Лучшие 24 цитаты Георг Кантор на MyQuotes

Ложное заключение однажды прибыл в и широко принято не легко смещаются, и тем меньше она понимается более цепко она проходит.

Не всегда слепо следуйте инструкциям и пошаговым инструкциям; вы можете столкнуться с чем-то интересным.

Каждое трансфинитное непротиворечивое множество, то есть каждое трансфинитное множество, должно иметь определенный алеф в качестве своего кардинального числа.

Великие инновации происходят только тогда, когда люди не боятся делать что-то по-другому.

Если бы у Миттаг-Леффлера был свой путь, мне пришлось бы подождать до 1984 года, который мне показался слишком большим спросом!

Я настолько за фактическую бесконечность, что вместо того, чтобы признать, что Природа ее ненавидит, как обычно говорят, я считаю, что Природа часто использует ее повсюду, чтобы более эффективно показывать совершенства своего Автора. Таким образом, я Я полагаю, что не существует части материи, которая не является, я не говорю, делимой, но фактически делимой, и, следовательно, наименьшая частица должна рассматриваться как мир, полный бесконечности различных существ .

Я не сомневаюсь в истинах трансфинитов, которые я узнал с Божьей помощью и которые я изучал в их разнообразии более двадцати лет; каждый год и почти каждый день приводит меня к этой науке.

В математике искусство задавать вопросы важнее, чем решать проблемы.

В математике искусство выдвигать вопрос должно быть более ценным, чем его решение.

Я понимаю, что в этом начинании я ставлю себя в определенную оппозицию широко распространенным взглядам на математическое бесконечность и мнениям, которые часто отстаивают природу чисел.

Математика при разработке своих идей должна учитывать только имманентную реальность своих концепций и абсолютно не обязана исследовать их преходящую реальность.

Математика полностью свободна в своем развитии, и ее концепции связаны только необходимостью быть последовательными и согласованы с концепциями, введенными ранее посредством точных определений.

Мое прекрасное доказательство лежит в руинах.

Фактическая бесконечность возникает в трех контекстах: сначала, когда она реализована в наиболее полной форме, в полностью независимом потустороннем существе, в Део, где я называю ее Абсолютной Бесконечной или просто Абсолютной; во-вторых, когда это происходит в случайном, сотворенном мире; третье, когда разум схватывает его абстрактно как математическую величину, число или тип порядка.

Суть математики заключается именно в ее свободе.

Страх перед бесконечностью - это форма близорукости, которая уничтожает возможность увидеть фактическое бесконечное, даже если оно в своей высшей форме создало и поддерживает нас, а во вторичных трансфинитных формах встречается вокруг нас и даже обитает в наших умах.

Старое и часто повторяемое утверждение «Totum est majus sua parte» [целое больше, чем часть] может применяться без доказательства только в случае сущностей, основанных на целом и части; тогда и только тогда это является неоспоримым следствием понятий «тотум» и «парс». К сожалению, однако, эта «аксиома» используется бесчисленно часто без какой-либо основы и пренебрегает необходимым различием между «реальностью» и «количеством», с одной стороны, и «числом» и «множеством», с другой, точно в том смысле, в котором это обычно ложно.

Потенциальная бесконечность означает не что иное, как неопределенную переменную величину, всегда остающуюся конечной, которая должна принимать значения, которые либо становятся меньше любого конечного предела, независимо от того, насколько он мал, либо больше любого конечного предела, независимо от того, насколько он велик.

Нет сомнений в том, что мы не можем обойтись без переменных величин в смысле потенциальной бесконечности. Но из этого самого факта необходимость фактической бесконечности может быть продемонстрирована.

Трансфинитные числа в определенном смысле сами по себе являются новыми иррациональными числами, и на самом деле, на мой взгляд, лучший метод определения конечных иррациональных чисел совершенно не похож, и я мог бы даже сказать, что мой метод введения трасфинита, описанный выше номера. Безоговорочно можно сказать: трансфинитные числа стоят или падают с конечными иррациональными числами; они похожи друг на друга в глубине души; ибо первые, как и последние, представляют собой определенные формы или модификации фактического бесконечного.

Трансфинитные числа - это, в некотором смысле, новые иррациональности [... они] стоят или падают с конечными иррациональными числами.

Эту точку зрения [о бесконечности], которую я считаю единственно верной, придерживаются лишь немногие. Хотя, возможно, я первый в истории занял эту позицию столь явно, со всеми ее логическими последствиями, но я точно знаю, что не стану последним!

Используйте все метки тегов ссылок Campaign, чтобы указать небольшие различия в содержании для сплит-тестирования.

То, что я утверждаю и полагаю, продемонстрировало в этой и более ранних работах, что после конечного существует трансфинит (который можно также назвать сверхконечным), то есть неограниченный восходящий полдер определенных мод, которые по своей природе являются не конечный, но бесконечный, но который так же, как и конечный, может быть определен с помощью четко определенных и различимых чисел.