Лучшие 42 цитаты Дэвид Хилберт на MyQuotes

Старый французский математик сказал:« Математическая теория не должна считаться законченной, пока вы не проясните это так, что вы можете объяснить ее первому человеку, которого вы встретите на улице ». Здесь ясность и простота понимания настаивал на математической теории, я должен еще больше требовать математической задачи, если она должна быть совершенной; то, что привлекает ясное и понятное, сложное отталкивает нас .

Пока отрасль науки предлагает множество проблем, пока она жива; отсутствие проблем предвещает исчезновение или прекращение независимого развития.

Прежде чем начать [пытаться доказать последнюю теорему Ферма], мне нужно было провести три года интенсивных занятий, и у меня не так много времени, чтобы растратить на возможную неудачу.

Начни с самых простых примеров.

Кроме того, ошибочно полагать, что строгость - враг простоты. Наоборот, мы находим многочисленные подтверждения тому, что строгий метод в то же время проще и легче понимается. Само усилие для строгости сил нам, чтобы найти более простые методы доказательства .

Любая наука, если она достигла определенной степени зрелости, автоматически становится частью математики.

Каждая математическая дисциплина проходит три периода развития: наивный, формальный и критический.

Галилей не был идиотом. Только идиот мог поверить, что наука требует мученичества - это может быть необходимо в религии, но со временем научный результат утвердится.

Геометрия - самая полная наука.

Геометрия, как и арифметика, требует для своего логического развития лишь небольшого числа простых фундаментальных принципов. Эти фундаментальные принципы называются аксиомами геометрии.

Тот, кто ищет методы, не имея в виду определенных проблем, в большинстве случаев ищет напрасно.

Какими бы неприступными эти проблемы нам ни казались и какими бы беспомощными мы ни были перед ними, мы, тем не менее, твердо убеждены в том, что за их решением должно следовать конечное число чисто логических процессов.

Насколько глубоко в математической науке заложено, что каждое реальное продвижение идет рука об руку с изобретением более острых инструментов и более простых методов, которые в то же время помогают понять более ранние теории и отбросить некоторые более сложные разработки.

Я не особенно усердно работал над математикой в школе, потому что знал, что буду заниматься этим позже.

Я не вижу, что пол кандидата является аргументом против ее приема в качестве Приватдозента. В конце концов, Сенат не баня. Возражение против дискриминации по признаку пола является причиной отклонения заявления Эмми Нетер поступить на факультет в Геттингенский университет .

Я не хочу предполагать ничего известного. Я вижу в своем объяснении в разделе 1 определение понятий точка, прямая и плоскость, если добавить к ним все аксиомы групп iv как характеристики. Если смотреть Что касается других определений точки, возможно, с помощью перефразирования в терминах «без расширения» и т. д., то, конечно, мне, безусловно, придется противостоять такому предприятию. Тогда нужно искать то, что никогда не может быть найдено, поскольку там ничего нет, и все теряется, становится запутанным и расплывчатым, превращается в игру в прятки .

Если бы я проснулся после того, как проспал тысячу лет, мой первый вопрос был бы таков: доказана ли гипотеза Римана?

Если кто-нибудь соберет десять самых мудрых людей в мире и спросит их, что было самым глупым существом в мире, они не смогли бы обнаружить ничего более глупого, чем астрология.

Я старался избегать длинных численных вычислений, тем самым следуя постулату Римана о том, что доказательства должны предоставляться с помощью идей, а не объемных вычислений.

Возмущенный ответ на откровенную дискриминацию по половому признаку, выраженную в противодействии коллеги, когда Гильберт предложил назначить Эмми Нетер первой женщиной-профессором в их университете.

В математике ... мы находим две тенденции. С одной стороны, тенденция к абстракции стремится кристаллизовать логические отношения, присущие лабиринту материалов ... изучаемых, и соотносить материал систематически и упорядоченно. С другой стороны, тенденция к интуитивному пониманию способствует более непосредственному пониманию изучаемых объектов, так сказать, живой связи с ними, которая подчеркивает конкретный смысл их отношений .

Обречена ли математика постигать та же участь, что и другие науки, которые разделились на отдельные ветви? ... Математика, на мой взгляд, неделимое целое ... Пусть новый век принесет с собой гениальных чемпионов, многих ревностных и энтузиастов ученики .

Держите вычисления на самом низком уровне таблицы умножения.

Математическая наука - это, на мой взгляд, неделимое целое, организм, жизнеспособность которого обусловлена соединением его частей.

Математика - игра, в которую играют по определенным простым правилам с бессмысленными отметками на бумаге.

Математика - наука без допущений. Чтобы найти его, мне не нужен Бог, как это делает Кронекер, или предположение об особой способности нашего понимания, настроенного на принцип математической индукции, как это делает Пуанкаре, или первичная интуиция Брауэра, или, наконец, как Рассел и Уайтхед, аксиомы бесконечности, сводимости или полноты, которые на самом деле являются фактическими, содержательными предположениями, которые не могут быть компенсированы доказательствами согласованности.

Математика не знает рас и географических границ; для математики культурный мир - это одна страна.

Никто не может изгнать нас из рая, созданного для нас Кантором. Выражая важность теории множеств Кантора в развитии математики.

Никакой другой вопрос никогда не затрагивал так глубоко дух человека; никакая другая идея так плодотворно не стимулировала его интеллект; тем не менее, никакая другая концепция не нуждается в большей ясности, чем концепция бесконечного.

[О работе Кантора:] Лучший продукт математического гения и одно из высших достижений чисто интеллектуальной деятельности человека.

Важность научного труда можно измерить по количеству ранних публикаций, которые были излишними

Слышно много разговоров о враждебности между учеными и инженерами. Я не верю в подобные вещи. На самом деле я совершенно уверен, что это неправда ... В этом не может быть ничего, потому что ни одна из сторон не имеет ничего общего с другой.

Надо все время говорить - вместо точек, прямых и плоскостей - столы, стулья и пивные кружки

Физика становится слишком сложной для физиков.

Физика слишком сложна для физиков.

Некоторые люди имеют ментальный горизонт нулевого радиуса и называют это своей точкой зрения.

Иногда случается, что круг человека становится все меньше и меньше, а когда радиус приближается к нулю, он концентрируется на одной точке. И тогда это становится его точкой зрения.

Искусство делать математику состоит в том, чтобы найти тот особый случай, который содержит все ростки общности.

Бесконечное! Ни один другой вопрос никогда не затрагивал столь глубоко дух человека.

Мы не осваиваем научную теорию до тех пор, пока не очистим и не оценим ее математическое ядро.

Wir Mussen Wissen. Wir Werden Wissen. Мы должны знать. Мы узнаем. Надпись на его могиле в Гильттингене.

Никто не может изгнать нас из рая, созданного для нас Кантором. {Выражая важность теории множеств Георга Кантора в развитии математики.}