Лучшие 4 цитаты Сондерс Мак Лейн на MyQuotes

... в каком-то смысле фундамент - это защитная оболочка: если вы будете неукоснительно следовать установленным правилам, никаких парадоксов или противоречий не возникнет. На самом деле сейчас нет гарантий такого рода безопасности ...

. , , отношение принадлежности для множеств часто можно заменить операцией композиции для функций. Это приводит к альтернативному основанию математики для категорий, в частности, для категории всех функций. В настоящее время большая часть математики является динамичной, поскольку она имеет дело с морфизмами объекта в другой объект того же рода. Такие морфизмы (например, функции) образуют категории, и поэтому подход через категории хорошо согласуется с целью организации и понимания математики. Это, по правде говоря, должно быть целью правильной философии математики.

... категория понятий и функтор не были сформулированы или напечатаны, пока не возникла идея естественного преобразования.

Стандартное «основание» для математики начинается с множеств и их элементов. Можно начать по-другому, аксиоматизируя не элементы множеств, а функции между наборами. Это можно сделать с помощью языка категорий и универсальных конструкций.