Лучшие 12 цитат Рональд Грэм на MyQuotes

AB = 1/4 ((A + B) ^ 2- (A-B) ^ 2) - удивительная личность, и, к сожалению, я должен напомнить моим нынешним студентам, как это доказать.

Многие спортивные состязания высокого уровня действительно в твоих мыслях.

Между прочим, когда мы сталкиваемся с« доказать или опровергнуть », нам обычно лучше сначала попытаться опровергнуть контрпримером по двум причинам: опровержение потенциально легче (нам нужен только один контрпример) и придирчивость вызывает наши творческие соки. Даже если данное утверждение верно, наш поиск контрпример часто приводит к доказательству, как только мы видим, почему контрпример невозможен. Кроме того, скептически полезно .

Было бы очень обескураживающе, если бы где-нибудь в будущем вы могли спросить компьютер, верна ли гипотеза Римана, и она сказала:« Да, это правда, но вы не сможете понять доказательства ». Джон Хорган.

Мне напомнили о карикатуре Сиднея Харриса, в которой сказано, что добавление двух чисел, которые не были добавлены ранее, не является математическим прорывом.

Жонглирование иногда называют искусством контроля паттернов, контроля паттернов во времени и пространстве.

Математику иногда называют наукой о паттернах.

Кто-то заметил, что «идеальный математический доклад должен иметь одно доказательство и одну шутку, и они не должны быть одинаковыми».

Кто-то сказал, что все великие жонглеры мертвы.

Некоторые люди думают, что математика - это серьезный бизнес, который всегда должен быть холодным и сухим; но мы думаем, что математика - это весело, и нам не стыдно признать этот факт. Почему следует проводить четкую границу между работой и игрой? Конкретная математика полна привлекательных моделей; манипуляции не всегда легки, но ответы могут быть удивительно привлекательными.

Проблема целых чисел в том, что мы изучили только самые маленькие. Может быть, все эти захватывающие вещи происходят в действительно больших количествах, о которых мы даже не можем думать каким-либо совершенно определенным образом. Наш мозг развился, чтобы вытащить нас из дождя, найти, где ягоды, и предотвратить нас от гибели. Наш мозг не развивался, чтобы помочь нам понять действительно большие числа или смотреть на вещи в сотне тысяч измерений.

Конечная цель математики состоит в том, чтобы устранить все потребности в разумной мысли.