Лучшие 94 цитаты Анри Пуанкаре на MyQuotes

Абсолютное пространство, то есть знак, к которому нужно было бы отнести землю, чтобы узнать, действительно ли она движется, не имеет объективного существования ... Два предложения:" Земля вращается "и" это удобнее предположить, что земля вращается "имеет одинаковое значение; в одном нет ничего больше, чем в другом.

Первый факт должен нас удивить, или, скорее, удивил бы нас, если бы мы не привыкли к нему. Как это происходит, если есть люди, которые не понимают математику? Если математика использует только те правила логики, которые приняты всеми нормальные умы ... как получается, что так много людей здесь невосприимчивы?

Весь великий прогресс имеет место, когда две науки объединяются и когда их сходство провозглашается, несмотря на очевидное несоответствие их сущности.

Все, что не является мыслью, есть чистое ничто; поскольку мы можем думать только о мыслях, а все слова, которые мы используем для того, чтобы говорить о вещах, могут выражать только мысли, то есть сказать, что есть нечто иное, чем мысль, - это утверждение, которое не может иметь никакого смысла». .

«Все, на что мы можем надеяться из этого вдохновения, являющегося плодом бессознательной работы, это получить исходные данные для таких расчетов. Что касается самих расчетов, то они должны быть сделаны во втором периоде сознательной работы, которая следует за вдохновением и в котором результаты вдохновения проверены и последствия выведены.

Все, что ученый создает на самом деле, - это язык, на котором он излагает его. Если он предсказывает факт, он будет использовать этот язык, и для всех тех, кто может говорить и понимать его, его предсказание свободно от двусмысленности. Более того, это предсказание, когда-то сделанное, очевидно, не зависит от него, выполнено оно или нет .

Анализируйте данные настолько, чтобы получить простоту и больше ничего.

Реальность, полностью независимая от духа, который его постигает, видит или чувствует, невозможен. Такой внешний мир, как если бы он существовал, был бы для нас навсегда недоступен.

Вменяемый разум не должен быть виновен в логической ошибке, хотя есть очень хорошие умы, неспособные следовать математическим демонстрациям.

Ученый, достойный его имени, почти все математики, испытывает в своей работе то же впечатление, что и художник; его удовольствие столь же велико и того же характера.

Астрономия полезна, потому что она поднимает нас над собой; она полезна, потому что она велика; .... Она показывает нам, как мало тело человека, как велик его разум, поскольку его разум может охватить всю эту ослепительную необъятность, где его тело - только неясная точка, и наслаждайтесь его тихой гармонией.

Очень малая причина, которая ускользает от нас, определяет значительный эффект, который мы не можем игнорировать, и мы говорим, что этот эффект обусловлен случайностью.

Но если гармония прекрасна, наука не стоит того, чтобы ей следовать.

... естественным отбором наш разум приспособился к условиям внешнего мира. Он принял геометрию, наиболее выгодную для вида или, другими словами, наиболее удобную. Геометрия неверна, она выгодна.

Шанс ... должен быть чем-то большим, чем имя, которое мы даем нашему невежеству.

Теперь рассмотрим Млечный Путь. Здесь мы также видим бесчисленную пыль, только зерна этой пыли уже не атомы, а звезды; эти зерна также движутся с большими скоростями, они действуют на расстоянии друг от друга, но это действие настолько малы на больших расстояниях, что их траектории прямолинейны, тем не менее, время от времени двое из них могут подходить друг к другу достаточно близко, чтобы отклоняться от своего курса, как комета, которая прошла слишком близко к Юпитеру. Одним словом, в глазах гиганта, для которого наши Солнца были для нас тем же, чем наши атомы, Млечный Путь выглядел бы только как пузырь газа .

Сомневайся во всем или верь всему: это две одинаково удобные стратегии. Мы либо обходимся без необходимости размышлять.

Сомневаться во всем и верить всему - это два одинаково удобных решения, которые не дают нам думать

Эйнштейн не остается привязанным к классическим принципам, и когда ему задают проблему в физике, он быстро рассматривает все его возможности. Это сразу же приводит его к мысли о предсказании новых явлений, которые однажды могут быть подтверждены экспериментом.

Каждый хороший математик должен быть хорошим шахматистом и наоборот.

Каждое явление, каким бы мелким оно ни было, имеет причину, и ум, бесконечно могущественный и бесконечно хорошо осведомленный о законах природы, мог предвидеть его с начала веков. Если бы существо с таким умом существовало, мы не могли играть с ним в азартные игры; мы всегда должны проигрывать .

Долгое время объекты, с которыми имели дело математики, были в основном плохо определены; один полагал, что знал их, но один представлял их с помощью чувств и воображения; но у одного была лишь грубая картина, а не точное представление о том, какие рассуждения могут придержи.

Геометрия не соответствует действительности, это выгодно.

Геометрия - это искусство правильных рассуждений из неправильно нарисованных фигур.

Угадай, прежде чем доказывать! Напомню, что все важные открытия были сделаны?

Как возможна ошибка в математике?

Идеи росли в облаках; я чувствовал, что они сталкиваются, пока пары не слиплись, образуя устойчивую комбинацию.

Я вошел в омнибус, чтобы пойти в то или иное место. В тот момент, когда я поставил ногу на ступеньку, мне пришла идея, и в моих прежних мыслях, казалось, не проложило путь к этому, что преобразования использовал для определения функции Фукса были идентичны неевклидовой геометрии .

Если бы природа не была красивой, это не стоило бы знать, а если бы природа не стоила знать, жизнь не стоила бы жить

Если взглянуть на различные проблемы интегрального исчисления, которые возникают естественным образом, когда кто-то хочет углубиться в разные части физики, невозможно не быть пораженным существующими аналогиями.

Если бы мы точно знали законы природы и положение вселенной в начальный момент, мы могли бы точно предсказать положение той же вселенной в следующий момент.

Если мы не должны бояться смертной правды, тем меньше мы должны бояться научной истины. Во-первых, она не может противоречить этике? Но если науки боятся, то прежде всего потому, что она не может дать счастья? Я не могу быть счастливым благодаря науке, но сегодня он может быть гораздо менее счастлив без нее .

Если мы хотим предвидеть будущее математики, наш правильный курс - изучать историю и современное состояние науки.

Одним словом, чтобы извлечь правило из опыта, нужно обобщить; это необходимость, которая навязывается самому осмотрительному наблюдателю.

В старые времена, когда люди придумывали новую функцию, они думали о чем-то полезном.

В старые времена, когда люди изобрели новую функцию, они имели в виду что-то полезное. Теперь они изобретают их сознательно, просто чтобы опровергнуть рассуждения наших предков, и это все, что они когда-либо получат от них.

Интуиция важнее открытия, чем логики.

Жаль, что наука родилась слишком поздно, когда средства наблюдения стали слишком совершенными. Это то, что происходит в данный момент в отношении физической химии; основатели в общем затруднены третьим и четвертым знаками после запятой.

Мы доказываем это с помощью логики, но с помощью интуиции мы открываем. Знать, как критиковать - это хорошо, уметь создавать лучше.

Мы доказываем это с помощью логики. Мы обнаруживаем с помощью интуиции

Гораздо лучше предвидеть даже без уверенности, чем вообще не предвидеть.

Не только заказ, но и неожиданный заказ имеет значение.

Часто говорят, что эксперименты должны проводиться без предвзятых идей. Это невозможно. Это не только сделало бы каждый эксперимент бесплодным, но даже если бы мы захотели это сделать, этого нельзя было сделать. У каждого человека своя концепция мира, и он не может так легко отложить в сторону. Мы должны, например, использовать язык, и наш язык обязательно пропитан предвзятыми идеями. Только они представляют собой бессознательные предвзятые идеи, которые в тысячу раз наиболее опасны из всех.

Именно гармония различных частей, их симметрия, их удачное равновесие; одним словом, все, что вносит порядок, все, что дает единство, позволяет нам ясно видеть и понимать одновременно и ансамбль, и детали .

Это простые гипотезы, из которых следует быть наиболее осторожными; потому что именно они имеют наибольшую вероятность пройти незамеченными.

Мы доказываем это с помощью науки, а с помощью интуиции.

Это доказывает логика; это с интуицией, которая изобретает.

Может быть уместно процитировать утверждение Пуанкаре, который сказал (отчасти в шутку, без сомнения), что в нормальном законе должно быть что-то загадочное, поскольку математики думают, что это закон природы, тогда как физики убеждены, что это математический закон. теорема .

Может случиться, что небольшие различия в начальных условиях приводят к очень большим изменениям в конечных явлениях. Небольшая ошибка в первых вызовет огромную ошибку в последующих. Предсказание становится невозможным, и у нас есть случайные явления.

Может случиться, что небольшие различия в начальных условиях приводят к очень большим различиям в конечных явлениях.