Лучшие 27 цитат Пол Локхарт на MyQuotes

Хорошая проблема - это то, что ты не знаешь, как ее решить. Это то, что делает ее хорошей головоломкой и хорошей возможностью.

Заниматься математикой всегда должно означать поиск закономерностей и написание красивых и содержательных объяснений.

Я не понимаю, как это хорошо для общества, когда столько членов бродят с расплывчатыми воспоминаниями об алгебраических формулах и геометрических диаграммах и ясными воспоминаниями о ненависти к ним.

Если бы мне пришлось разработать механизм, специально предназначенный для того, чтобы разрушить естественное любопытство ребенка и любовь к созданию моделей, я бы не смог сделать такую же хорошую работу, как в настоящее время, - у меня просто не было бы воображения предложить бессмысленные, душераздирающие идеи, которые составляют современное математическое образование .

Если преподавание сводится к простой передаче данных, если не происходит обмена или волнения и удивления, если учителя сами являются пассивными получателями информации, а не создателями новых идей, на что надеются их ученики?

В любом случае, действительно ли вы думаете, что дети даже хотят чего-то, что имеет отношение к их повседневной жизни? Вы думаете, что что-то практическое, например, сложный интерес, может их взволновать? Люди наслаждаются фантазией, и именно это может дать математика - освобождение от повседневной жизни, проходящий через практический мир.

Математикам нравится думать о самых простых вещах, а самые простые вещи воображаемы.

Математика - это проблемы, и проблемы должны быть в центре внимания математической жизни студента. Будучи болезненным и творчески разочаровывающим, учащиеся и их учителя должны быть постоянно вовлечены в процесс - иметь идеи, не иметь идей, открывать шаблоны, строить предположения, строить примеры и контрпримеры, придумывать аргументы и критиковать друг друга. Работа.

Математика - это не язык, это приключение

Математика - это искусство объяснения. Если вы лишаете студентов возможности участвовать в этом задании - излагать свои собственные проблемы, делать свои собственные предположения и открытия, ошибаться, быть творчески расстроенными, иметь вдохновение и собирать воедино свои собственные объяснения и доказательства - Вы отказываете им в математике.

Математика - самое чистое из искусств, а также самое неправильно понятое.

[Математика] совсем не похожа на науку. Я не могу провести никакого эксперимента с пробирками и оборудованием, и тому подобным, что скажет мне правду о плоде моего воображения. Единственный способ узнать правду о нашем воображении - это использовать наше воображение.

Любая острота ума зависит от решения проблем самостоятельно, а не от того, как им решать.

Ни один математик в мире не потрудился бы провести такие бессмысленные различия: 2 1/2 - это «смешанное число», а 5/2 - «неправильная дробь». Они РАВНЫ для того, чтобы громко плакать. Они одинаковые числа и имеют одинаковые свойства. Кто использует такие слова вне четвертого класса?

Так как же доказать что-то подобное? Это не то же самое, что быть юристом, цель которого - убедить других людей; и не похоже на ученого, проверяющего теорию. Это уникальная форма искусства в мире рациональной науки. Мы пытаемся создать «стихотворение разума», которое полностью и ясно объясняет и удовлетворяет самые строгие требования логики, в то же время давая нам мурашки по коже.

Обучение - это не информация. Речь идет о честных интеллектуальных отношениях с вашими учениками. Это не требует ни метода, ни инструментов, ни обучения. Просто умение быть реальным. И если вы не можете быть реальными, то вы не имеете права навязывать себя невинным детям.

Математический вопрос "Почему?" Это всегда почему. И единственный способ, которым мы знаем, как ответить на такие вопросы, - это с нуля придумать эти повествовательные аргументы, которые это объясняют. Итак, что я хочу сделать с этой книгой, так это открыть этот мир математической реальности, созданий, которые мы там создаем, вопросов, которые мы там задаем, способов, которыми мы толкаем и подталкиваем (известных как проблемы), и как мы можем возможно, создайте эти элегантные рассудки.

Единственное, для чего я заинтересован в использовании математики, - это хорошо проводить время и помогать другим делать то же самое.

Нет ничего более мечтательного и поэтичного, ничего более радикального, подрывного и психоделического, чем математика. Это точно так же, как сногсшибательно, как космология или физика (математики задумали о черных дырах задолго до того, как астрономы действительно их обнаружили), и дает большую свободу выражения, чем поэзия, искусство или музыка (что сильно зависит от свойств физической вселенной). Математика является самым чистым из искусств, а также наиболее неправильно понято.

Нет ничего более мечтательного и поэтичного, ничего более радикального, подрывного и психоделического, чем математика.

То, что я хочу, чтобы ты особенно понял, это чувство божественного откровения. Я чувствую, что эта структура была "там" с самого начала, я просто не мог ее увидеть. И теперь я могу! Это действительно то, что удерживает меня в математической игре - шанс, что я смогу увидеть какую-то тайную скрытую истину, какое-то послание от богов.

Заниматься математикой - значит заниматься открытиями, догадками, интуицией и вдохновением; быть в замешательстве - не потому, что это не имеет смысла для вас, но потому, что вы дали ему смысл, и вы все еще не понимаете, что задумано вашим творением.

Почему мы не хотим, чтобы наши дети учились математике? Неужели мы им не доверяем, что нам это кажется слишком сложным? Кажется, нам кажется, что они способны приводить аргументы и делать собственные выводы о Наполеоне. Почему не о треугольниках?

Я не вижу, как это приносит пользу обществу, когда его члены ходят с расплывчатыми воспоминаниями об алгебраических формулах и геометрических диаграммах и ясными воспоминаниями о ненависти к ним.

Если в математике есть что-то похожее на объединяющий эстетический принцип, то оно таково: простое - это прекрасно. Математикам нравится думать о самых простых вещах, а самые простые вещи воображаемы.

Simplicio: Вы действительно пытаетесь утверждать, что математика не предлагает обществу полезных или практических приложений? Сальвиати: Конечно нет. Я просто предполагаю, что только то, что что-то имеет практические последствия, не означает, что это то, о чем идет речь. Музыка может привести армии в битву, но это не то, почему люди пишут симфонии. Микеланджело украсил потолок, но я уверен, что он думал о более высоких вещах.

SIMPLICIO: ... Прежде чем бегать, нужно [научиться ходить]. САЛЬВИАТИ: Нет, у тебя должно быть то, к чему ты хочешь бежать.