Лучшие 78 цитат Г. Х. Харди на MyQuotes

317 - простое число, не потому, что мы так думаем, или потому, что наши умы формируются в той или иной форме, а не в другом, а потому, что это так, потому что математическая реальность построена именно так.

Шахматная проблема - это настоящая математика, но она в некотором роде" тривиальная "математика. Однако, изобретательной и запутанной, какой бы оригинальной и удивительной она ни была, чего-то существенного не хватает. Шахматные проблемы не важны. Лучшая математика серьезна, как ну, красиво - «важно», если хотите, но слово очень двусмысленное, а «серьезно» выражает то, что я имею в виду, гораздо лучше .

Все аналитики проводят половину своего времени в поисках информации о неравенстве, которое они хотят использовать и не могут доказать.

Человек, который собирается оправдать свое существование и свою деятельность, должен различать два разных вопроса. Первый - стоит ли выполнять то, что он делает, и второй - почему он это делает (какой бы ни была его ценность).

Математик, как художник или поэт, - создатель узоров.

Математик, как художник или поэт, является создателем шаблонов. Если его шаблоны более постоянны, чем их, то это потому, что они созданы идеями.

Интеллектуальное обучение за месяц по теории онемений должно быть вдвое более поучительным, вдвое полезным и, по крайней мере, в 10 раз более занимательным, чем такое же« исчисление для инженеров ».

Первая обязанность человека, во всяком случае, молодого человека, заключается в том, чтобы быть амбициозным, а самое благородное стремление состоит в том, чтобы оставить после себя нечто неизлечимое.

Архимед будет помнить, когда Эсхил будет забыт, потому что языки умирают, а математические идеи - нет.« Бессмертие »может быть глупым словом, но, вероятно, математик имеет лучшие шансы на то, что бы это ни значило.

Говорят, что наука полезна, если ее развитие усиливает существующее неравенство в распределении богатства или более прямо способствует разрушению человеческой жизни.

Наука или искусство могут быть названы« полезными », если их развитие даже косвенно увеличивает материальное благополучие и комфорт людей, оно способствует счастью, используя это слово грубым и обыденным образом.

Как история в изобилии доказывает, математические достижения, какими бы ни были их внутренние достоинства, являются наиболее устойчивыми из всех.

На вопрос, верит ли он в одного Б-га, математик ответил:" Да, вплоть до изоморфизма ".

Как сказал мне Литтлвуд однажды [из древних греков], они не умные школьники или« кандидаты в стипендии », а« стипендиаты другого колледжа .

Красота - это первое испытание: в мире нет постоянного места для уродливой математики.

Брэдман - это целый класс выше любого игрока с битой, который когда-либо жил: если Архимед, Ньютон и Гаусс останутся в классе Хоббса, я должен допустить возможность класса выше них, что мне трудно представить. перешел отныне в класс Брэдмана .

Шахматные проблемы - гимны математики.

Крикет - единственная игра, в которой вы играете против одиннадцати другой стороны и десяти собственных.

Экспозиция, критика, оценка - работа для умов второго сорта.

Для любой серьезной цели интеллект - очень незначительный подарок.

Хорошая работа не выполняется" скромными "людьми. Это одна из первых обязанностей профессора, например, по любому предмету, немного преувеличивать важность своего предмета и свою собственную важность в нем. Человек кто всегда спрашивает: «Стоит ли то, что я делаю?» и «Являюсь ли я правильным человеком?», он всегда будет неэффективен сам по себе и разочаровывает других. Он должен немного закрыть глаза и немного подумать о своих Субъект и он сами, чем они заслуживают. Это не так уж и сложно: труднее не сделать свой предмет и себя нелепым, слишком плотно закрыв глаза .

Хорошая работа не выполняется" скромными "мужчинами

Я интересуюсь математикой только как творческим искусством.

Я вынужден интерполировать некоторые замечания по очень сложному предмету: доказательство и его важность в математике. Все физики и многие уважаемые математики презрительно относятся к доказательству. Я слышал, например, что профессор Эддингтон поддерживает это доказательство как понимают чистые математики, это действительно совершенно неинтересно и неважно, и что никто, кто действительно уверен, что он нашел что-то хорошее, не должен тратить свое время на поиски доказательств .

Я считаю, что математическая реальность лежит вне нас, что наша функция состоит в том, чтобы обнаружить или наблюдать ее, и что теоремы, которые мы доказываем и которые мы часто описываем как наши« творения », являются просто примечаниями наших наблюдений.

Я считаю Максвелла и Эйнштейна, Эддингтона и Дирака среди« настоящих »математиков. Великие современные достижения прикладной математики были в теории относительности и квантовой механике, и эти предметы в настоящее время, во всяком случае, почти так же« бесполезны », как и математика. теория чисел .

Я не знаю ни одного крупного математического прогресса, инициированного человеком за пятьдесят

Я не помню, чтобы в детстве я чувствовал какую-то страсть к математике, и такие представления о карьере математика, которые у меня могли быть, были далеки от благородства. Я думал о математике с точки зрения экзаменов и стипендий: я хотел бить других мальчиков, и это, казалось, было способом, которым я мог сделать это самым решительным образом .

Если человек в каком-то смысле является настоящим математиком, то это будет сто к одному, что его математика будет намного лучше, чем все остальное, что он может сделать, и что он будет глупым, если он упустит любую достойную возможность использовать его Талант для того, чтобы выполнять незаслуженную работу в других областях. Такая жертва может быть оправдана только экономической необходимостью возраста .

Если бы я мог с помощью логики доказать, что ты умрешь через пять минут, мне жаль, что ты умрешь, но моя печаль будет очень сильно смягчена удовольствием от доказательства.

Если интеллектуальное любопытство, профессиональная гордость и амбиции являются доминирующими стимулами для исследований, то, несомненно, ни у кого нет более справедливого шанса удовлетворить их, чем у математика.

Я никогда не делал ничего« полезного ». Ни одно из моих открытий не сделало и, скорее всего, прямо или косвенно, к добру или злу, окажет наименьшее влияние на благосостояние мира ... Судя по всем практическим стандартам ценность моей математической жизни равна нулю, и вне математики она, во всяком случае, тривиальна. У меня есть только один шанс избежать вердикта полной тривиальности, что я могу быть оценен как создатель чего-то, что стоит создать. И что я создал что-то, Неоспоримый: вопрос о его стоимости .

В [великой математике] очень высокая степень неожиданности в сочетании с неизбежностью и экономией.

В эти дни конфликта между древними и современными исследованиями, безусловно, нужно что-то сказать об исследовании, которое не началось с Пифагора и не закончится Эйнштейном, но является самым старым и самым молодым из всех.

Я предлагаю выдвинуть извинения за математику, и мне могут сказать, что в этом нет необходимости, поскольку в настоящее время мало исследований, более общепризнанных, по уважительным или плохим причинам, как прибыльных и достойных похвалы.

"Я помню, как однажды виделся с ним [Рамануджаном], когда он плохо лежал в Путни. Я ехал в такси № 1729 и заметил, что это число мне показалось довольно скучным, и я надеялся, что это было не плохое предзнаменование. «Нет, - ответил он, - это очень интересное число; это наименьшее число, выражаемое суммой двух кубов двумя разными способами.

Профессиональный математик грустно переживает, что пишет о математике. Функция математика состоит в том, чтобы что-то делать, доказывать новые теоремы, добавлять в математику, а не рассказывать о том, что он или другие математики сделали Государственные деятели презирают публицистов, художники презирают искусствоведов, а физиологи, физики или математики обычно испытывают схожие чувства: нет презрения более глубокого или в целом более оправданного, чем у мужчин, которые делают для людей, которые объясняют. Изложение, критика, оценка - работа для умов второго сорта .

Умному человеку не стоит тратить время на то, чтобы быть в большинстве. По определению, уже достаточно людей, чтобы сделать это.

Весьма удивительно, как мало практического значения научного знания для обычных людей, насколько скучным и обычным для него является такое значение, и как его ценность кажется почти противоположной его предполагаемой полезности.

[Мне посоветовали] прочитать« Курс анализа »Иордании, и я никогда не забуду удивление, с которым я прочитал эту замечательную работу, первое вдохновение для столь многих математиков моего поколения, и впервые узнал, что Я прочитал, что на самом деле значит математика .

Я был в своих лучших проявлениях в сорок с небольшим, когда был профессором в Оксфорде.

Я написал очень много в течение следующих десяти [ранних] лет, но очень мало значил; есть не более четырех или пяти работ, которые я до сих пор помню с некоторым удовлетворением.

Математика - не созерцательный, а творческий предмет.

Математика - не созерцательный, а творческий предмет; никто не может получить от него большого утешения, когда он потерял силу или желание творить; и это может случиться с математиком довольно скоро. Жаль, но в этом случае он все равно не имеет большого значения, и было бы глупо беспокоиться о нем.

Математика, как и поэзия или музыка, может «продвигать и поддерживать благородную привычку

Большинство людей настолько напуганы названием математики, что совершенно безоговорочно готовы преувеличивать свою математическую глупость.

Большинство людей понимают математику так же, как большинство людей могут наслаждаться приятной мелодией; и, вероятно, больше людей действительно интересуются математикой, чем музыкой. Внешность говорит об обратном, но есть легкие объяснения. Музыка может использоваться для стимулирования массовых эмоций, а математика - нет; и музыкальная неспособность признана (без сомнения справедливо) как слегка дискредитируемая, в то время как большинство людей настолько напугано именем математики, что они готовы, совершенно незаметно, преувеличивать свою собственную математическую глупост

Ни одно из моих открытий не сделало и, вероятно, не сделает, прямо или косвенно, доброго или злого, наименьшее значение для всего мира.

Ни один математик не должен позволять себе забывать, что математика, больше, чем любое другое искусство или наука, - игра молодого человек

Ни один математик не должен позволять ему забывать, что математика, больше, чем любое другое искусство или наука, - игра молодого человека. ... Галуа умер в двадцать один год, Авель в двадцать семь, Рамануджан в тридцать три, Риман в сорок. Там были люди, которые сделали большую работу позже; ... [но] я не знаю ни одного случая значительного математического прогресса, инициированного человеком за пятьдесят. ... Математик может быть достаточно компетентным в шестьдесят лет, но ожидать от него оригинальных идей бесполезно.