Лучшие 1034 цитаты в категории «математические цитаты»

Ученик математики должен избавиться от произвольного мышления и просто следовать требованиям мысли. Размышляя таким образом, законы духовного мира проникают в него. Это регулируемое мышление ведет к самым духовным истинам.

Изучение математики может начаться с разочарованием.

Изучение бесконечности - это больше, чем сухая академическая игра. Интеллектуальное стремление к абсолютной бесконечности, как понял Георг Кантор, является формой стремления души к Богу. Независимо от того, достигнута цель или нет, осознание этого процесса приносит просветление.

Высшая функция разума - показать человеку, что некоторые вещи за пределами разумного.

Что удивительно в этой статье, так это то, что ее мог написать человек.

Мучительная и неотразимая погоня за математическими проблемами предлагает умственное поглощение, душевное равновесие в условиях бесконечных трудностей, отдых в деятельности, битву без конфликтов, убежище от стремительной срочности непредвиденных событий и вид красоты неизменных гор, представленных чувствам, испытываемым современный калейдоскоп событий.

Завет науки постоянно меняется, и вчерашняя ересь - это Евангелие сегодняшнего дня и фундаментализм завтрашнего дня.

Теория групп - это раздел математики, в котором кто-то что-то делает с чем-то, а затем сравнивает результат с результатом, полученным при выполнении того же самого действия с чем-то другим или чем-то еще с тем же самым.

Теория чисел особенно подвержена обвинению в том, что некоторые из ее проблем - неправильные вопросы. Я не думаю, что опасность серьезна; либо разумная концентрация приводит к новым идеям или методам, представляющим очевидный интерес, либо человек просто оставляет проблему в покое. «Идеальные числа», конечно, никогда не приносили пользы, но тогда они никогда не приносили особого вреда.

Самая сложная вещь для школьника - то же самое, что и для школьного учителя - переход от слабого чайного представления о математике, заключающемся в размалывании вычислений, к богатой пенистой кружке математики в качестве активного способа мышления.

Тур (де Франс) - это, по сути, математическая задача - забег на 2000 миль за три недели, который иногда выигрывается с интервалом в минуту или меньше. Как вы продвигаетесь в космосе на велосипеде, иногда в гору, со скоростью, устойчивой в течение трех недель? Каждая секунда имеет значение.

Проблема с фактами в том, что их так много.

Проблема целых чисел в том, что мы изучили только самые маленькие. Может быть, все эти захватывающие вещи происходят в действительно больших количествах, о которых мы даже не можем думать каким-либо совершенно определенным образом. Наш мозг развился, чтобы вытащить нас из дождя, найти, где ягоды, и предотвратить нас от гибели. Наш мозг не развивался, чтобы помочь нам понять действительно большие числа или смотреть на вещи в сотне тысяч измерений.

Окончательный акт трусости - борющийся с толстыми головами парень, который сидит за хилым ребенком на уроке математики, прижимая его к уху, говоря: «Что ты собираешься делать с этим, педик?» Это трусость. Когда пули начинают пролетать мимо ушей в форме блюдца, это не трусость. Это окупаемость.

Союз математика с поэтом, пыл с мерой, страсть с правильностью - это, безусловно, идеал.

США занимают 25 место по математике и 21 место по науке. Мы печально отстали. Единственный способ изменить эту ситуацию - это партнерские отношения между государственным и частным секторами.

Ценность проблемы не столько в том, чтобы придумать ответ, сколько в идеях и попытках, которые она навязывает, будет решающим.

Таким образом, в некотором смысле математика была наиболее продвинута теми, кто отличался интуицией, а не строгими доказательствами.

Способы обнаружения приобретенных ученых обычно аналогичны тем, которые проявляются врожденным или неприобретенным научным синдромом. Они имеют тенденцию проявляться в одних и тех же областях: музыка, искусство, математика, визуальные, пространственные навыки и календарный расчет, хотя календарный расчет, вероятно, не так заметен в этой группе. Они имеют тенденцию появляться довольно быстро, или как бы взрываться на сцене, и затем они имеют тенденцию обладать одержимым типом насильственного качества в них так же, как и навыки саванта. Таким образом, они имеют тенденцию появляться одинаково.

Вся математика состоит в организации ряда вспомогательных средств воображения в процессе мышления.

[Произведения Архимеда] являются без исключения памятниками математической экспозиции; постепенное раскрытие плана атаки, виртуозное упорядочение суждений, строгая ликвидация всего, что не имеет непосредственного отношения к цели, завершение целого, настолько впечатляют своим совершенством, что создают чувство, похожее на трепет в ум читателя.

В этом я уверен. Шансы на выигрыш = 1 - (число играющих студентов по математике) / (количество приветствующих студентов по математике). Это часть.

Те, кто пишет против тщеславия, хотят славы того, что хорошо написали, а их читатели - славы чтения, и у меня, пишущего это, такое же желание, как и у тех, кто читает это.

В течение 1960-х и 1970-х преданные читатели Беккета приветствовали каждый последующий более короткий том от мастера со смесью благоговения и страха; это было похоже на наблюдение за великим математиком, владеющим бесконечно малым исчислением, его уравнения приближались все ближе и ближе к нулевой точке.

Таким образом, чтобы понять теорему, не нужно и даже не выгодно знать, что она означает. Геометр может быть заменен «логическим пианино», представленным Стэнли Джевонсом; или, если вы выберете, можно представить машину, в которой предположения были введены на одном конце, а теоремы вышли на другом, например, легендарную чикагскую машину, где свиньи входят живыми и выходят, превращаясь в окорока и колбасы. Математик не должен знать, что он делает, кроме этих машин.

Время было, когда все части предмета были разведены, когда алгебра, геометрия и арифметика либо жили раздельно, либо поддерживали холодные отношения знакомства, ограниченные случайными призывами друг к другу; но это сейчас конец; они сближаются и постоянно становятся все более тесно связанными и связанными тысячами новых связей, и мы можем с уверенностью ожидать наступления времени, когда они сформируют одно тело с одной душой.

Воля человека по его причине колеблется.

Они смотрят на то, что более важно, например, на предметы, которые помогают с SAT и т. Д. Они скучают по тому, что музыка жизненно важна. Это предлагает отдохнуть от напряженного дня науки и математики, и это отличается.

Хотя структуры и структуры математики отражают структуру и резонируют в человеческом разуме точно так же, как и структуры и структуры музыки, люди не развили математического эквивалента паре ушей. Математика может быть «видна» только «глазами ума». Это как если бы у нас не было чувства слуха, так что только тот, кто способен видеть музыку, мог видеть, мог оценить ее образцы и гармонии.

Чтобы прийти к самой простой истине, как знал и практиковал Ньютон, нужны годы созерцания. Не деятельность, не рассуждение. Не рассчитывает. Не занятое поведение любого рода. Не читаю Не говоря. Не прилагая усилий. Не думая Просто помни, что нужно знать.

Чтобы быть знатоком математики, вы должны родиться с талантом, проницательностью, концентрацией, вкусом, удачей, стремлением и способностью визуализировать и угадывать.

... чтобы охарактеризовать импорт чистой геометрии, мы могли бы использовать стандартную форму отказа от фильма: не предполагается изображения характеристик геометрических фигур или пространственных свойств отношений реальных тел, а также каких-либо сходств между примитивные понятия и их обычные геометрические коннотации являются чисто случайными.

Конечно, математика может быть распространена на любую отрасль знаний, включая экономику, при условии, что понятия так четко определены, чтобы обеспечить точное символическое представление. Это еще один способ сказать, что в некоторых отраслях дискурса желательно знать, о чем вы говорите.

Чтобы учить эффективно, учитель должен развивать чувство своего предмета; он не может заставить своих учеников ощутить его жизнеспособность, если он сам этого не почувствует. Он не может делиться своим энтузиазмом, когда у него нет энтузиазма. То, как он делает свою точку зрения, может быть так же важно, как и точка, которую он делает; он должен лично чувствовать, что это важно.

Отрицать, верить и хорошо сомневаться - значит для человека то же, что и гонка для лошади.

Разделить куб на два других куба, четвертую степень или вообще любую степень на две степени одного достоинства выше второго невозможно, и я наверняка нашел замечательное доказательство этого, но край слишком узок содержать его.

Чтобы отделить математику от практических требований науки, нужно пригласить бесплодную корову вдали от быков.

Говоря алгебраически, г-н М. - исполнительный, а г-н Г. - (х + 1) - экральный.

В той степени, в которой математика относится к реальности, мы не уверены, насколько мы уверены, математика не относится к реальности.

В честной игре в Hazards бросить только три очка, когда на карту поставлено что-то великое или опасность представляет какой-то бизнес, это естественное явление и заслуживает того, чтобы его считали; и даже когда они поднимаются одинаково во второй раз, если бросок повторяется. Если третья и четвертая пьесы одинаковы, несомненно, есть основания для подозрений со стороны разумного человека.

Чтобы понять это по смыслу, вовсе не обязательно, чтобы человек был геометром или логиком, а чтобы он был безумен.

Сегодня наши короли не только не знают математику, но и наши философы не знают математику и - чтобы сделать шаг вперед - наши математики не знают математику.

Заниматься математикой - значит заниматься открытиями, догадками, интуицией и вдохновением; быть в замешательстве - не потому, что это не имеет смысла для вас, но потому, что вы дали ему смысл, и вы все еще не понимаете, что задумано вашим творением.

Для мудрых жизнь - это проблема; для дурака, решение.

Думать, что я всю жизнь провёл в грязи

Для чистого геометра радиус кривизны является случайной характеристикой - как улыбка Чеширского кота. Для физика это неотъемлемая характеристика. Было бы слишком далеко, чтобы сказать, что для физика кошка просто случайная улыбка. Физика занимается взаимосвязью, такой как взаимосвязь кошек и улыбок. В этом случае «кот без улыбки» и «улыбка без кота» одинаково выделяются как чисто математические фантазии.

Думать о простых вещах.

Дважды два делает четыре, мне кажется, просто кусок наглости. Дважды два делает четыре - дерзкий кокос, стоящий с оружием подбоченясь, преграждая вам путь и выплевывая. Я признаю, что дважды два - четыре - отличная вещь, но если мы хотим отдать все должное, дважды два делает пять, иногда это тоже очень мило.

Поверь мне, для большинства вещей, не являющихся математическими, нет формулы.

Мы все знаем, что есть такие образцы, которые могут обучать самых сложных учеников, и они будут учить их два с половиной года математики за один год.