Лучшие 1034 цитаты в категории «математические цитаты»

Смехотворное состояние твердой геометрии заставило меня пройти через эту ветку.

Человек, не знакомый с математикой, будет все более ограничен в понимании основных сил цивилизации.

Большинство людей в мире сегодня ненормальные, не безумные, безумные, потому что они подвергались методам оценки, которые давно устарели, наш язык в будущем изменится на более здравый язык, в котором у нас нет никаких аргументов, "может ли быть такой язык?" есть, когда инженеры разговаривают друг с другом, они не подлежат интерпретации, они используют математику, они используют описательные системы, если я интерпретировал то, что сказал другой инженер так, как я думаю, он имел в виду: вы не могли строить мосты, плотины, линии электропередач. Язык должен иметь значение

Математическая жизнь математика коротка. Работа редко улучшается после двадцати пяти или тридцати лет. Если к тому времени мало что будет сделано, мало что будет сделано.

Математика - это искусство. Как таковой он имеет свои стили и периоды стиля. Это не так, как представляют непрофессионалы и философы (которые в данном случае тоже являются непрофессионалами), в сущности неизменные, но, как и любое искусство, подвергаются незамеченным изменениям от эпохи к эпохе. Развитие великих искусств никогда не должно рассматриваться без (безусловно, не убыточного) взгляда на современную математику.

Математические факты, достойные изучения, - это те, которые по аналогии с другими фактами способны привести нас к познанию физического закона. Они показывают родство между другими фактами, давно известными, но ошибочно считающимися незнакомыми друг другу.

Математический вопрос "Почему?" Это всегда почему. И единственный способ, которым мы знаем, как ответить на такие вопросы, - это с нуля придумать эти повествовательные аргументы, которые это объясняют. Итак, что я хочу сделать с этой книгой, так это открыть этот мир математической реальности, созданий, которые мы там создаем, вопросов, которые мы там задаем, способов, которыми мы толкаем и подталкиваем (известных как проблемы), и как мы можем возможно, создайте эти элегантные рассудки.

Математик достиг высшей ступени на лестнице человеческой мысли.

бразцы математика, такие как картины художника или поэта, должны быть красивыми.

Мера наших интеллектуальных способностей - это способность чувствовать себя все менее и менее довольными нашими ответами на все лучшие и лучшие проблемы.

В математических науках особенно характерна симметрия и ограничения порядка и это величайшие формы прекрасного.

Математик, увлеченный своим потоком символов и имеющий дело, по-видимому, с чисто формальными истинами, может все же достичь результатов бесконечной важности для нашего описания физической вселенной.

Математика можно сравнить с дизайнером одежды, который совершенно не замечает существ, которым может соответствовать его одежда. Безусловно, его искусство возникло из-за необходимости одевать таких существ, но это было давно; и по сей день изредка будет появляться форма, которая впишется в одежду, как если бы одежда была сделана для нее. Тогда нет конца удивления и восторга.

Математик требует такта и хорошего вкуса на каждом этапе своей работы, и он должен научиться доверять своему инстинкту, чтобы различать, что действительно стоит его усилий, а что нет ...

Шива Математика - блестящая и неотразимая семейная сага, полная тепла, пафоса, истории и юмора, не говоря уже о наборе восхитительно причудливых персонажей и уроке математики или двух; все вместе, выигрышное уравнение! Когда Ройстакзер пишет о математике, вы думаете, что он писал о поэзии.

Метод «постулирования» того, что мы хотим, имеет много преимуществ; они такие же, как и преимущества воровства перед честным трудом.

Заслуга живописи заключается в точности воспроизведения. Живопись - это наука, и все науки основаны на математике. Ни одно человеческое исследование не может быть наукой, если оно не пойдет по пути математического изложения и демонстрации.

Разум любит неизвестное. Он любит образы, смысл которых неизвестен, поскольку смысл самого ума неизвестен.

Разум использует свою способность к творчеству только тогда, когда опыт заставляет его это делать.

Самая отличительная черта, которая отличает математику от различных отраслей эмпирической науки и которая объясняет ее известность как королеву наук, - это, несомненно, особая уверенность и необходимость ее результатов.

"Самая мощная идея в математике - это понятие переменной.

Самые дикие споры касаются вопросов, по которым в любом случае нет веских доказательств.

Девиз, который я написал на своих костяшках, заключается в том, что это лучший мир, который у нас есть, потому что это единственный мир, который у нас есть. Это самая простая математика за всю историю. Сколько бы ужасных, злобных, вызывающих раздражение вещей не возникало, библиотеки всегда есть. И дождь, падающий на море. И луна. И любовь. Всегда есть на что оглянуться, с удовлетворением или с радостью. Всегда есть момент, когда вы окунетесь в мир - в себя - в маловероятное, ненадежное занятие жизни - и затем начнете смеяться

По моему мнению, единственное учение, которое может дать профессор, - это думать перед учениками.

Цифры являются катализатором, который может помочь превратить бредовых безумцев в вежливых людей.

Движущей силой математического изобретения является не рассуждение, а воображение.

истер Фортуна обнаружил, что теология - более любезный предмет, чем математика; его техника экспозиции позволяет большую широту. Например, когда вы увлечены материей, всегда есть мораль, на которую можно вернуться. Также можно проводить сравнения, приводить ведущие случаи, анализировать типы и антитипы и вводить анекдоты. За исключением Архимеда, математика необычайно гола от анекдотов.

Единственный способ изучать математику - заниматься математикой.

Единственный способ изучать математику - заниматься математикой. Этот принцип является основой метода «сделай сам», метода Сократа или Техаса.

Дело в том, что нам не нужно использовать его в повседневной жизни. Никто не выходит, чтобы купить ноль рыбы.

Физические пять апельсинов поднимаются вверх по лестнице к изображению пяти апельсинов, которое подходит к изображению пяти апельсинов в виде цифры. Это указывает на определение абстракции: когда мы абстрагируемся, мы добровольно игнорируем детали контекста, чтобы мы могли достичь цели.

Теория привлекает практикой, как магнит притягивает железо.

Суть в том, что с хорошими математическими навыками у вас есть просто прекрасные возможности, и если у вас нет хороших математических навыков, то вы просто не сможете сделать так много вещей.

Полином xn − 1 - это сила природы.

Цена метафоры - вечная бдительность.

Проблема кино в настоящее время состоит в том, что это математическая проблема. Люди могут читать фильмы математически; они знают, когда это приходит или что приходит; примерно через 30 минут он закончится и закончится. Так что фильм стал математическим решением. И это скучно, потому что искусство не математическое.

Принцип настолько универсален, что никакое конкретное применение его невозможно.

Проблема в том, что когда ты пишешь альбом, ты записываешь все инструменты, ты редактируешь все это, а затем ты должен смешать его. Вы начинаете терять связь с песнями, и это становится математикой.

Математические положения лишены всего фактического содержания; они не передают никакой информации по любому эмпирическому вопросу.

Следовательно, суждения математики обладают той же несомненной уверенностью, которая типична для таких суждений, как «Все холостяки не состоят в браке», но они также разделяют полное отсутствие эмпирического содержания, связанного с этой определенностью: суждения математики лишены всего фактического содержания; они не передают никакой информации по любому эмпирическому вопросу.

Углубленное изучение природы - самый плодотворный источник математических открытий.

Цель вычислений - понимание, а не цифры.

Настоящая опасность не в том, что компьютеры начнут думать как люди, а в том, что люди начнут думать как компьютеры.

Погоня за красивыми формулами и аккуратными теоремами, без сомнения, может быстро перерасти в глупый порок, но так же может быть и поиск строгих общностей, которые настолько универсальны, что они не могут быть применены к какому-либо конкретному.

Вопрос, который вы задаете, "Как такая формулировка может привести к вычислениям?" меня ничуть не беспокоит! На протяжении всей моей математической жизни возможность делать явные элегантные вычисления всегда возникала сама по себе, как побочный продукт глубокого концептуального понимания происходящего. Таким образом, я никогда не беспокоился о том, подойдет ли то, что получится, для того или иного, а просто пытался понять - и всегда получалось, что понимание - это все, что имело значение.

Читатель не найдет фигур в этой работе. Методы, которые я изложил, не требуют ни конструкций, ни геометрических, ни механических рассуждений, а только алгебраических операций, подчиняющихся регулярному и унифицированному правилу процедуры.

Между 0 и 1 есть бесконечные числа.

Настоящая работа нас, математиков, примерно через пятьдесят лет, когда нам больше не нужны компьютеры, состоит в том, чтобы сделать переход от математики, ориентированной на человека, к математике, ориентированной на машины, максимально плавным и эффективным.

Истинное удовлетворение от математики - учиться у других и делиться с другими.

Есть проблемы, решению которых я бы придавал бесконечно большее значение, чем математическим, например, касаясь этики или нашего отношения к Богу, или касаясь нашей судьбы и нашего будущего; но их решение лежит полностью вне нас и полностью вне области науки.