Лучшие 388 цитат в категории «математические цитаты»

Говорят, что математика - это язык природы. Если это так, то физика - это ее поэзия.

В своей школе Бертран Рассел думал, что было бы лучше, если бы они занимались сексом, чтобы они могли уделять все свое внимание математике, которая была главной.

Во многих школах сегодня выражение «компьютерное обучение» означает, что компьютер должен обучать ребенка. Можно сказать, что компьютер используется для программирования ребенка. На мой взгляд, ребенок программирует компьютер, и при этом оба приобретают чувство мастерства над частью самой современной и мощной технологии и устанавливают тесный контакт с некоторыми из самых глубоких идей из науки, из математики и из искусство построения интеллектуальной модели.

По моему мнению, определение интеллекта очень похоже на определение красоты, и я не имею в виду, что это в глазах смотрящего. Чтобы проиллюстрировать это, давайте скажем, что вы единственный зритель, и ваше слово является окончательным. Сможете ли вы выбрать 1000 самых красивых женщин в стране? И если это кажется невозможным, подумайте об этом: скажем, вы сейчас смотрите на свои выборы. Не могли бы вы сравнить их друг с другом и сказать, какой из них красивее? Например, кто красивее - Кэти Холмс или Анджелина Джоли? Как насчет Анджелины Джоли или Кэтрин Зета-Джонс? Я думаю, что интеллект такой. Вовлечено так много факторов, что попытки измерить его бесполезны. Не то чтобы IQ тесты были бесполезны. Отнюдь не. Хорошие тесты работают: они измеряют различные умственные способности, и лучшие тесты делают это хорошо. Но они не измеряют сам интеллект.

... в чистой математике разум имеет дело только со своими творениями и фантазиями. Понятия числа и формы не были получены из какого-либо другого источника, кроме мира реальности. Десять пальцев, на которых люди научились считать, то есть выполнять первую арифметическую операцию, могут быть чем угодно, но они, безусловно, являются не только объектами, которые можно сосчитать, но и способностью исключать все свойства рассматриваемых объектов. кроме их числа - и эта способность является результатом долгой исторической эволюции, основанной на опыте. Как и идея числа, идея формы происходит исключительно из внешнего мира и не возникает в уме как продукт чистого мышления.

В истории идей неоднократно случалось, что идея, разработанная в одной области для одной цели, находит неожиданное применение в других местах. Концепции, разработанные исключительно для философии математики, оказались именно тем, что вам нужно для создания компьютера. Статистические формулы для понимания генетических изменений в биологии в настоящее время применяются как в экономике, так и в программировании.

{Отвечая на предложение Г. Х. Харди, что номер такси (1729 г.) был «скучным», демонстрируя его спонтанный математический гений} Нет, это очень интересное число; это наименьшее число, выражаемое в виде суммы двух кубов двумя разными способами, причем двумя способами являются 13 + 123 и 93 + 103.

[В старших классах] мои интересы вне академической работы были спорами, теннисом и, в меньшей степени, актерским мастерством. Я стал сильно интересоваться астрономией и пожирал популярные работы астрономов, таких как сэр Артур Эддингтон и сэр Джеймс Джинс, из которых я узнал, что знание математики и физики было важно для занятия астрономией. Это увеличило мою любовь к этим предметам.

Я начал изучать юриспруденцию, но это я мог выдержать всего один семестр. Я не мог больше терпеть. Потом я два года изучал языки и литературу. Через два года я сдал экзамен, в результате чего у меня есть сертификат на латынь и венгерский язык для младших классов гимназии, для детей от 10 до 14 лет. Я никогда не использовал этот сертификат для обучения. А потом я пришел к философии, физике и математике. На самом деле я пришел к математике косвенно. Я действительно больше интересовался физикой и философией и думал о них. Это немного сокращенно, но не совсем неправильно, чтобы сказать: я думал, что я недостаточно хорош для физики, и я слишком хорош для философии. Математика находится между.

Я думаю, что можно утверждать, что процесс научного открытия можно рассматривать как форму искусства. Это лучше всего видно в теоретических аспектах физики. Математический теоретик строит на определенных предположениях и в соответствии с хорошо понятными логическими правилами шаг за шагом величественное здание, в то время как его творческая сила ясно выявляет скрытые отношения между его частями. Хорошо построенная теория в некоторых отношениях, несомненно, является художественным произведением. Прекрасным примером является знаменитая кинетическая теория Максвелла. ... Теория относительности Эйнштейна, совершенно независимо от вопроса о ее валидности, не может не рассматриваться как великолепное произведение искусства.

Забавный парадокс дизайна: утилита порождает красоту. В эффективности есть элегантность, визуальное удовольствие от вещей, которые едва работают.

К сожалению, доказательства могут вводить в заблуждение. Существуют доказательства того, что раз и навсегда, в соответствии с очень высокими стандартами, установлено, что определенные математические утверждения являются неопровержимыми фактами. Что вызывает сожаление, так это то, что доказательство, несмотря на то, что оно совершенно правильно, ни в коем случае не должно быть просветляющим. Таким образом, математики и студенты-математики сталкиваются с двумя проблемами: генерацией доказательств и генерацией внутреннего просвещения. Чтобы понять теорему, нужно просвещение. Если у человека есть просветление, он знает в своей душе, почему конкретная теорема должна быть верной.

Это все накопление и последствия, & apos; она говорит, как я спрашиваю ее о разрушающейся земле и гигантах, не подозревающих, что они тонут каждый де

Нужно делить время между политикой и уравнениями. Но наши уравнения для меня гораздо важнее, потому что политика - это пока, а наши уравнения - для вечности.

Магия похожа на многие другие дисциплины, которые люди недавно начали развивать, в историческом плане. Работа с магией - это способ понять вселенную и то, как она функционирует. Вы можете подходить к нему с разных сторон, применяя к нему множество разных теорий и ментальных моделей. Вы можете добраться до одного и того же места с помощью множества различных линий теории и рассуждений, вроде как действительно продвинутой математики. Нет действительно правильного или неправильного способа добраться до него - есть просто другие пути, некоторые более или менее полезные, чем другие, для данного приложения. И новые перспективы мышления, теории и применения открываются довольно регулярно, так как искусство развивается и расширяется благодаря участию множества блестящих умов. Но, тем не менее, если у вас есть хорошее основание, вы получите достаточно твердое представление о том, что возможно, а что нет. Независимо от того, сколько циклов вы используете для своих формул, два плюс два не равны пяти. (За исключением, может быть, очень, очень редко, иногда в чрезвычайно специфических и крайне маловероятных обстоятельствах.)

Математическая истина неизменна; оно лежит вне физической реальности ... Это наша вера; это наша основная движущая сила.

Математическое образование намного сложнее, чем вы ожидали, даже если вы ожидали, что оно будет сложнее, чем вы ожидали.

Мистер Бэйли, - сказал Квотот, - вы не можете воспринимать человеческие эмоции так, как если бы они были построены на позитронном мозге "." Я не говорю, что вы можете. Робототехника - дедуктивная наука, а социология - индуктивная. Но математика может быть применена в любом случае.

Чрезмерная стимуляция была настоящим недостатком. Мне нужно найти способы перестать думать об анализе алгоритмов, чтобы делать различные другие вещи, которые должны делать люди.

Математика никогда не интересовала его больше [ее мужа, Джорджа Буля]; и даже логику, о которой он заботился, главным образом, как средство прояснения основ доктрин, которые, как предполагалось, были доказаны, показывая, что доказательства, на которых они должны были дать отдых, не имели тенденции доказывать их.

Математики называют это «арифметикой сравнений». Вы можете думать об этом как о арифметике часов. Временно замените 12 на циферблате на 0. 12 часов на часах теперь показывают 0, 1, 2, 3,… до 11. Если время восемь, а вы добавляете 9 часов, что вы получить? Ну, у тебя пять часов. Итак, в этой арифметике 8 + 9 = 5; или, как говорят математики, 8 + 9 ≡ 5 (mod 12), произносится «восемь плюс девять» соответствует пяти, по модулю двенадцать.

Математические проблемы, или головоломки, важны для реальной математики (например, решение реальных проблем), так же как басни, истории и анекдоты важны для молодежи в понимании реальной жизн

Математика и поэзия - это два способа насладиться красотой истины.

Математика это прекрасный здравый смысл, Чтобы понять гармонию в природе великолепна; Удивительный язык & amp; популярный с точки зрения @ финансы Его уникальны и чрезвычайно богаты с точки зрения содержания,

Математика - моя страсть. Инженерия - это моя профессия.

Музыка не сильно отличалась от математики. Это были всего лишь шаблоны и последовательности. Единственная разница заключалась в том, что они висели в воздухе, а не на листе бумаги. Танцы были великим уравнением. Одна сторона была здоровой, другая - движением. Работа танцора состояла в том, чтобы сделать их равными.

Мой сабвуфер не платит за меня », - говорит он, поднимая меня на ноги. «Такого просто не бывает». «Но мы так много заказали», - беспомощно говорю я. «Это сделало тебя счастливым», - просто говорит он. «Теперь я могу играть с тобой. И это делает меня счастливым. - Я не думаю, что это такое простое уравнение. - Возможно, нет, - признает он. «Но тогда, если бы секс был таким же, как математика, гораздо больше людей выстроились бы в очередь, чтобы взять исчисление.

Ньютон рассматривал исчисление как научное описание поколения величин, а Лейбниц рассматривал его как метафизическое объяснение такого поколения. Формализм девятнадцатого века взял из исчисления любые подобные предубеждения, оставив лишь голые символические отношения между абстрактными математическими сущностями.

Никто не может изгнать нас из рая, созданного для нас Кантором. {Выражая важность теории множеств Георга Кантора в развитии математики.}

Тринадцатого октября двадцать шестнадцатого. Мои операции были не в порядке, но я никогда не сдавался. У меня математический мозг

AB = 1/4 ((A + B) ^ 2- (A-B) ^ 2) - удивительная личность, и, к сожалению, я должен напомнить моим нынешним студентам, как это доказать.

Физическая реальность не требует, чтобы мы были довольны ее механизмом; мы должны увидеть значение теории для того, чем они являются, а не для того, кем мы бы хотели, чтобы они были.

Пожалуйста, это не загадка По. вряд ли требуется уровень обнаружения C. Auguste Dupin. Это заняло у меня несколько секунд. Большинство людей ходят вокруг, думая, что жизнь волшебна и таинственна, наполнена всевозможными неизвестными. Дурь несусветная. Как только вы решите, что вселенная познаваема, вам станут доступны всевозможные ответы.

Pure анализ предоставляет в наше распоряжение множество процедур, безошибочность которых он гарантирует; он открывает нам тысячи различных способов, с помощью которых мы можем с полной уверенностью вступить; мы уверены, что не встретим там никаких препятствий; но из всех этих путей, которые приведут нас наиболее быстро к нашей цели? Кто скажет нам, что выбрать? Нам нужна способность, которая заставляет нас видеть конец издалека, и интуиция - это способность. Это необходимо исследователю для выбора его маршрута; это не менее важно для того, кто идет по его следу, кто хочет знать, почему он выбрал его.

[...] Queste difficoltà possono essere risolte nel modo migliore facendo buon viso a cattivo gioco. Я слышал о том, что толерантно соглашается с разработкой и предоставлением временных документов. Si può poi tollerare una certa imprecisione nella risposta pensando in termini di & gt ;. Così invece di dire: & lt; & gt ;, noi diremo: & lt; & gt ;. Различные классы девелоперских дел, в том числе и те, и другие, такие как топология, парландо - потреммо, страшные и тяжелые события. Принятие окончательного решения по конкретным вопросам, касающимся его непосредственного деления, в том числе и общего, в том числе и в связи с этим, в полном объеме.

Настоящие боевые искусства - это математика, физика, поэзия; Медитация в действии

Розье бросился с лошади и побежал к нему, уже крича. 'Какая посадка! Какой навык! Принц и Принцесса Воздуха! «И я?» сказал Арманд, бросая Розье веревку. «Я не заслуживаю упоминания»? "Бах, ты не в этой истории!" Розье отступил на линию, крепко держа ее. «Моя история полна страсти! Поэзия! Опасность и острые ощущения! Но если я когда-нибудь напишу что-нибудь в честь маленьких цифр подряд - тогда Арманд, ты станешь героем.

Ей бы не хотелось признаться в том, что она бесконечно предпочитала точность, звездоподобную безличность цифр путанице, волнению и расплывчатости самой прекрасной прозы.

Простые проблемы трудно решить, потому что им нужен здравый смысл. Простые проблемы становятся сложными. Сложные вещи решаются с помощью шаблонов. Коэффициент вводится вместе с переменной для создания шаблона, но коэффициент является константой. Чтобы найти коэффициент, мы снова используем сложные шаблоны, чтобы он выглядел постоянным.

Pongileoni se окончательный путь в Badineria finală. Axiomele euclidiene se înlănțuiau vesel cu for formele de statataă elementară. Aritmetica făcea un chef turbat, iar algebra sărea dezordonat. Muzica se sfîrși într-o orgie de bună dispoziție matematică.

Первичные причины нам неизвестны; но подчиняются простым и постоянным законам, которые могут быть обнаружены при наблюдении, изучение которых является объектом естественной философии. Тепло, подобно гравитации, проникает в каждую субстанцию вселенной, ее лучи занимают все части пространства. Цель нашей работы - сформулировать математические законы, которым подчиняется этот элемент. Теория тепла в дальнейшем станет одним из важнейших разделов общей физики.

Simplicio: Вы действительно пытаетесь утверждать, что математика не предлагает обществу полезных или практических приложений? Сальвиати: Конечно нет. Я просто предполагаю, что только то, что что-то имеет практические последствия, не означает, что это то, о чем идет речь. Музыка может привести армии в битву, но это не то, почему люди пишут симфонии. Микеланджело украсил потолок, но я уверен, что он думал о более высоких вещах.

Химик, который не знает математику, серьезно инвалид.

[Адамс] полагал, что, кроме музыкантов, все думали, что Бетховен - зануда, как и все, кроме математиков, считали математику занудой.

Удачная, но недоказанная гипотеза может иметь гораздо большее значение для математики, чем доказательство многих респектабельных теорем.

Раньше давали серьезное предупреждение о том, что картинки не являются строгими; это никогда не вызывало блефа и постоянно пугало его жертв игрой ради безопасности.

Вся математика - тавтология.

Строка длинна без ширины.

Все результаты самого глубокого математического исследования должны быть в конечном итоге выразимы в простой форме свойств целых чисел.

Все проблемы в математике психологические.